Né dans une famille de musiciens, Félix Zurstrassen baigne dans la musique depuis son enfance. Il découvre la basse électrique à l'âge de 14 ans et se passionne assez rapidement pour cet instrument. Le jazz et l'improvisation vont très vite prendre une place importante dans sa pratique instrumentale.

De 2005 à 2010, il étudie au Conservatoire Royal de Bruxelles dans la classe de Michel Hatzigeorgiou et obtient son diplôme avec grande distinction. Il se tourne ensuite plus particulièrement vers la contrebasse pendant quelques années. Après une année d'étude auprès de Jean-Louis Rassinfosse, il est diplômé en 2013 au Koninklijk Conservatorium Brussel dans la classe du contrebassiste Christophe Wallemme.

Félix Zurstrassen est un musicien d'une grande polyvalence ayant la capacité de s'adapter aisément aux spécificités de nombreux genres et styles musicaux. Il a rapidement intégré le paysage musical du jazz belge en tant que sideman de nombreux projets d'horizons divers et variés. C'est ainsi qu'il est devenu à l'heure actuelle un des bassistes belges les plus appréciés de sa génération. Pour preuve de ces dires, Félix Zurstrassen s'est vu attribuer le Sabam Jazz Award « Jeune Talent » en 2017 « parce qu'il sert de point de convergence et de ralliement à toute la jeune scène jazz belge en contribuant aux principaux projets qui la portent. »

On a pu l'entendre aux côtés de Antoine Pierre Urbex, LG Jazz Collective, Pierre de Surgères Trio avec Teun Verbruggen, David Thomaere Trio, Igor Gehenot Trio, Fabrizio Cassol Conference of the Birds, Typh Barrow, Alain Pierre Tree-Ho !, Musicazur, Steve Houben, Charles Loos, Nicola Andrioli, Fabian Fiorini Vincent Bruyninckx, Alexandra Grimal, Bo Vanderwerf, The KMG's, Lionel Beuvens, Stijn Cools, Yves Peeters Hallucinations, Nicolas Kummert, Jacques Pirotton, Lorenzo Di Maio, Alexandre Cavalière, Peter Hertmans, Lieven Venken, Sorin Zlat et bien d'autres.

En tant que leader, Félix Zurstrassen a récemment créé son propre trio aux côtés de Nelson Veras à la guitare et d'Antoine Pierre à la batterie.